Mathematik und Schönheit


Immer wieder werden mathematische Figuren zu einem ästhetischen Kunstwert verdichtet. Am bekanntesten sind wohl die Grafiken des Niederländers M. C. Escher. Umgekehrt empfinden viele Mathematiker ihre Konstruktionen als schön, ohne sich durch einen besonderen Anspruch in den Künsten hervorzutun. Gibt es überhaupt eine Verbindung zwischen Mathematik und Schönheit?

Schönheit im Handwerk

Ein mathematischer Beweis gilt als schön, wenn er kurz und präzise ist. Außerdem sollte er verständlich sein. Eine solcherart festgelegte Schönheit definiert gediegene Arbeit. Diese Ästhetik der Fingerfertigkeit ist der Mathematik mit dem Handwerk und der Kunst gemeinsam. Wir bewundern jemanden, der „sein Handwerk versteht“.

Schönheit durch Analogie

Aber auch der mathematische Inhalt der Beweise wird nach der Schönheit beurteilt. Hierzu bedient sich die mathematische Zunft allgemeiner ästhetischer Kriterien. Die Wiederholung komplexer Formen in Variationen gehört beispielsweise dazu. Spiegelsymmetrische geometrische Figuren in der Ebene gelten als schön. Ein Quadrat ist auch noch punktsymmetrisch. Mehrfache Symmetrien erhöhen den ästhetischen Gehalt. Nach antiker Schönheitslehre gilt daher der Kreis als eine formvollendete Figur.

Ähnlich ist die Weltanschauung in der Mathematik. Nur sperrt sich die abstrakte Darbietungsform einer ästhetischen Analyse. Zuerst wird daher durch Analogien eine Übertragung des Betrachtungsgegenstandes auf etwas Konkretes wie auf die geometrische Ebene vorgenommen. Hierdurch werden Teile der Gruppentheorie, die an sich eine sehr starke Abstraktion darstellt, als Symmetrien interpretiert. Komplexe Untergruppen mit besonders vielen Spiegelungen gelten als besonders interessant.

Schönheit ist damit nicht nur ein zufälliger Teil der mathematischen Forschung, sondern sogar ein Antrieb für tiefere Überlegungen.

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7 Kommentare zu “Mathematik und Schönheit

  1. susannehaun sagt:

    Mathematik und Kunst sind sehr eng verwandt. Denke nur an Leonardo da Vinci!

  2. Feli sagt:

    Mathematik ist logischer Aufbau und Logik ist denkende Kunst; Kunst ist Ästhetik, weshalb folgerichtig ein mathematisches Gefüge von ästhetischer Beschaffenheit ist – das ist für mich die Verbindung von Mathematik und Schönheit, die Form folgt der Funktion.

    Die Darstellung von Fraktalen, Produkte der Mathematik, sind Bilder von ganz besonderem Reiz.

  3. giselzitrone sagt:

    Alles ist in einklang mit sich.Wünsche ein schönes glückliches weekend lieber Gruss Gislinde.

  4. kowkla123 sagt:

    Warum sollen sich Logik und Schönheit gegenseitig ausschließe?, Alles Gute, KLaus

  5. emsemsem sagt:

    Dem kann ich nur zustimmen. Leider wird das ästhetische Moment der Mathematik in der Schule völlig vernachlässigt. Da braucht es niemanden zu wundern, wenn dieses Fach mehr Schrecken als Freude verbreitet.

  6. klugwurst sagt:

    Wenn Mathematik nicht auch schön wäre, hätte ich das Fach vermutlich nicht studiert.

  7. Pfeffermatz sagt:

    Danke für den tollen Beitrag. Auch ich bin Mathematiker und hege eine große Begeisterung für das Schöne in der Mathematik. Dem Kommentar von emsemsem kann ich mich nur anschließen – ewiges wiederholen von Flächen- und Volumenberechnungen vermadet vielen Jugendlichen die Lust an Mathematik. Stattdessen sollte auch mal ein Halbjahr Zahlentheorie drin sein, z.B.

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